K OTÁZCE MECHANISMU ŠÍŘENÍ ZÁPACHU VZDUCHEM. ČÁST 1 – Pokroky v moderní přírodní vědě (vědecký časopis)

Práce se pokouší zbavit mezi učiteli fyziky rozšířené mylné představy o mechanismu šíření zápachu ve vzduchu. První část článku teoreticky ukazuje, že difúze nemůže vysvětlit tento fyzikální jev. Alternativním mechanismem popisujícím tento proces může být koncentrační konvekce.

střední volná cesta
Brownův pohyb
1. Slobodetsky I.Sh., Aslamazov L.G. Úlohy z fyziky // Knihovna „Kvant“, č. 5, 1980.
2. Einstein A., Smolukhovsky M. Brownův pohyb. – M. – L., 1936.

Na otázku o mechanismu šíření zápachu téměř každý učitel ve vzdělávací instituci (a nejen) odpoví, že je to samozřejmě šíření. Odpověď na tuto otázku však není tak jednoznačná.

Nejprve byste se měli podívat na publikaci v příloze časopisu „Kvant“ [1]. Tam se při řešení problému mechanismu šíření zápachu vzduchem hovoří o šíření zápachu konvekcí, ale jako alternativa se uvažuje i o vlivu difúze na tento proces.

Pokusme se porozumět této problematice podrobněji. První věc, kterou musíte udělat, je sestavit model procesu šíření zápachu. Začněme difúzí v plynech. DIFFUZE (z lat. diffusio – distribuce – šíření, rozptyl), pohyb částic prostředí, vedoucí k přenosu látky a vyrovnání koncentrací nebo nastolení rovnovážného rozložení koncentrací částic daného typu v prostředí.

V roce 1920 prováděl Stern experimenty s cílem určit rychlost tepelného pohybu molekul v experimentech s molekulárními paprsky. Tyto experimenty daly hodnoty asi 500 m/s pro nejpravděpodobnější rychlost molekul stříbra. Je naprosto jasné, že molekuly v plynu se nepohybují vpřed přesně takovou rychlostí. Uvnitř látky je obrovské množství molekul. Ze základní rovnice MKT

z toho vyplývá, že koncentrace molekul plynu je rovna

Vypočítejme koncentraci při normálním atmosférickém tlaku a teplotě 273 K.

Je pro nás nemožné si takové číslo představit. To je nepředstavitelně obrovská veličina v pozemských podmínkách taková množství počitatelných veličin neexistují. Vzdálenost, kterou molekula urazí mezi dvěma po sobě následujícími srážkami, se nazývá její střední volná dráha. Vzhledem k náhodnosti pohybu se mohou přímé úseky trajektorie, po kterých se molekula pohybuje, velmi lišit v délce. Proto se mluví o průměrné volné cestě. Střední volná dráha je nepřímo úměrná druhé odmocnině molekulární koncentrace.

Ve vzduchu školní třídy při normální hustotě zažije molekula během 1 sekundy asi 1 miliardu srážek. Přitom neustále mění směr svého pohybu. Jak teoreticky vypočítat dobu translačního pohybu molekuly jedním směrem?

Do jisté míry lze difúzi přirovnat k Brownovu pohybu. Velikost atomů je samozřejmě mnohem menší než velikost Brownových částic, ale zdá se nám, že to není zásadní překážka pro provádění některých numerických odhadů.

Brownův pohyb molekul potvrzuje chaotickou povahu tepelného pohybu a závislost intenzity tohoto pohybu na teplotě. Poprvé náhodný pohyb malých pevných částic pozoroval anglický botanik R. Brown v roce 1827, když zkoumal pevné částice suspendované ve vodě – výtrusy mechu. Od té doby se pohyb částic v kapalině nebo plynu nazývá Brownův.

Brownova teorie pohybu v reálném životě

Teorie náhodných procházek má důležité praktické aplikace. Říká se, že při absenci orientačních bodů (slunce, hvězdy, hluk dálnice nebo železnice atd.) se člověk toulá v lese, po poli ve sněhové bouři nebo v husté mlze v kruzích a vždy se vrací ke svému původní místo. Ve skutečnosti nechodí v kruzích, ale přibližně stejným způsobem se pohybují molekuly nebo Brownovy částice. Může se vrátit na své původní místo, ale jen náhodou. Mnohokrát mu ale zkříží cestu. Říká se také, že lidé zmrzlí ve sněhové bouři byli nalezeni „několik kilometrů“ od nejbližšího domu nebo silnice, ale ve skutečnosti neměli šanci tento kilometr ujít, a zde je důvod.

Pro výpočet, jak moc se člověk posune v důsledku náhodných procházek, potřebujete znát hodnotu λ, tzn. vzdálenost, kterou může člověk projít po přímce bez jakýchkoli orientačních bodů. Tuto hodnotu naměřil za pomoci studentských dobrovolníků doktor geologických a mineralogických věd B.S. Gorobets. Samozřejmě je nenechal v hustém lese nebo na zasněženém hřišti, vše bylo jednodušší – student byl umístěn do středu prázdného stadionu, se zavázanýma očima a vyzván, aby došel na konec fotbalového hřiště v naprosté tichosti (pro vyloučení orientace podle zvuků). Ukázalo se, že v průměru student ušel po přímce jen asi 20 metrů (odchylka od ideální přímky nepřesáhla 5°), a pak se začal stále více odchylovat od původního směru. Nakonec se zastavil, zdaleka nedosáhl okraje.

Necháme nyní člověka chodit (nebo spíše bloudit) v lese rychlostí 2 kilometry za hodinu (u silnice je to velmi pomalé, ale pro hustý les je to velmi rychlé), pak je-li hodnota λ 20 metrů, pak za hodinu urazí 2 km, ale přesune se pouze 200 m, za dvě hodiny – asi 280 m, za tři hodiny – 350 m, za 4 hodiny – 400 m atd. d. Pohybující se v přímém směru stejnou rychlostí by člověk urazil 4 kilometrů za 8 hodiny.

Dále je třeba připomenout díla A. Einsteina a M. Smoluchowského [2]. Byli to oni, kdo pro Brownův pohyb získal výraz pro střední kvadratický posun částice v libovolném směru:

zde je koeficient difúze, t je doba pohybu částice. Když známe koeficient difúze v plynech D a nastavíme vzdálenost R, můžeme odhadnout čas, který částice trvá urazit tuto vzdálenost.

Vezmeme-li hodnotu D=10-5 m2/s pro součinitel difúze alkoholových par ve vzduchu a pro vzdálenost R=1 m, dostaneme čas t ~ 5⋅104 s = 13,9 hodiny výsledek.

Lze na druhou stranu uvažovat o šíření zápachu za podmínek nerovnováhy stavu prostředí (např. za přítomnosti koncentračního gradientu)? Podle stavové rovnice ideálního plynu (1) a za přítomnosti koncentračního gradientu v izotermickém prostředí totiž vzniká tlakový gradient, který může vést ke vzniku konvekčního hydrodynamického proudění uvnitř jednotlivých oblastí plynu. . V tomto případě již musíme mluvit o konvekci jako hlavním mechanismu šíření zápachu. Například v podmínkách tepelné konvekce je jasné, že cigaretový kouř se šíří poměrně rychle všemi směry, a to nejen nahoru, pod vlivem Archimédovy síly, nebo dolů pod vlivem gravitace. Pravda, v tomto případě mluvíme o tepelné konvekci.

Přenos hmoty, způsobený současně molekulární difúzí a makroskopickým pohybem prostředí (konvekce), se nazývá konvektivní difúze.

Konvektivní difúze může být způsobena jak působením tlakového rozdílu na soustavu, tak gravitačním polem. Pokud jde o cigaretový kouř, máme co do činění s konvektivní difúzí způsobenou gravitací. V našem případě, kdy se šíří zápach, máme s největší pravděpodobností co do činění s konvektivní difuzí způsobenou tlakovými rozdíly v různých částech média. Mechanismus tohoto procesu je poměrně složitý a přesahuje rámec školního kurzu fyziky.

V druhé části našeho článku se podíváme na experiment, který byl vytvořen, aby objasnil roli konvektivní difúze v šíření zápachu.