Výpočet průměru trubek pro teplé podlahy | Archiv S. O. K 2010 | №11
Při správné kvalitě vyvážení instalace není průměr potrubí tak důležitý z hlediska zajištění uspokojivého provozu systému „teplé podlahy“. Ale cena tohoto systému závisí na volbě průměru potrubí. Projektant musí mít k dispozici analytickou metodu pro výběr průměru polyetylenového potrubí uloženého v „teplé podlaze“.
Tabulka. 1. Charakteristika odporu 1 běžného metru. polyetylénová trubka
Tabulka. 2. Doporučené hodnoty průtoku chladiva a odpovídající rychlosti v potrubí (na základě podmínky „nepřekročení“ rychlosti 1 m/s v potrubních armaturách)
Rýže. 1. Schéma měrných tlakových ztrát pro polyetylenové trubky
Průměr potrubí uloženého v „teplých podlahách“ se obvykle přiřazuje bez výpočtu s následnou kontrolou hydraulického odporu cívky. Často se ve všech místnostech jednoho bytu nebo obytného domu používá potrubí stejného průměru, bez ohledu na velikost vypočítaných tepelných ztrát a požadovaný průtok chladiva, za předpokladu, že požadovaný průtok chladiva bude zajištěn vhodným nastavením vyvažovacích ventilů, které jsou obvykle dodávány s dalším příslušenstvím „teplé podlahy“.
Navzdory triumfu digitální techniky, který se dnes projevuje ve všech oblastech techniky, jsou hydraulické výpočty potrubí stále založeny na grafických konstrukcích či tabulkách charakteristických pro dobu, kdy neexistovaly počítače, a logaritmické pravítko, o jehož existenci dnešní mládež možná ani nevěděl, byl jediný prostředek, který inženýrovi pomohl v jeho výpočtech.
Na Obr. 1 ukazuje graf pro výběr průměru polyetylenových trubek pro podlahové vytápění, doporučených jednou z předních evropských společností. Bezvadná pověst této společnosti nezakládá žádné pochybnosti o absolutní spolehlivosti fyzikálních závislostí, které jsou základem grafických konstrukcí, az tohoto důvodu je analytická závislost diskutovaná v tomto článku založena na datech tohoto grafu. Při turbulentním pohybu vody hodnota měrného hydraulického odporu Δp [kPa], vztažená na 1 běžný metr. potrubí, se vyjadřuje kvadratickou závislostí na spotřebě vody G [t/h]:
kde S je odporová charakteristika, kPa/(t/h)2. Povaha pohybu kapaliny v hladkých polyetylenových trubkách v režimech typických pro vytápěné podlahy není zcela turbulentní, a proto hodnota S, přísně vzato, není konstantní. V rozsahu rychlostí vody typických pro „teplé podlahy“ 0,3–0,7 m/s se maximální a minimální specifické hodnoty S neliší od průměrné hodnoty o více než 10–12 %. Proto je možné se s přijatelnou chybou spolehnout na konkrétní (na metr) hodnoty SD, vypočítané pro každou hodnotu vnitřního průměru Dвн [mm] pomocí vzorce:
SD = Δp/G2, kPa/(m⋅(m3/h)2), (2)
kde Δp a G jsou měrná tlaková ztráta [kPa] a průtok vody [m3/h], určené z diagramu na Obr. 1 v průsečíku přímky Dвн a rychlostí 0,5 m/s. Výsledky výpočtů pomocí tohoto vzorce jsou uvedeny v tabulce. 1. Údaje v tabulce nám umožňují analyticky určit funkci SD = f1(Dвн) ve tvaru:
SD = 4 × 106Din–5,26. (3)
Pro řešení praktických úloh je důležitější inverzní funkce Dвн = f2(SD) a pomocí tabulek MS Excel bylo zjištěno, že tuto závislost s vysokou mírou přesnosti popisuje rovnice:
Pokud je hodnota Dвн [mm] a průtok vody je G [m3/h], pak je rychlost vody v potrubí v [m/s] určena vzorcem:
kde 354 je konstantní hodnota s rozměrem [h⋅mm2s–1m–2] Obvykle se rychlost vody v potrubí porovnává s doporučenými minimálními a maximálními hodnotami. Za minimální rychlost se považuje 0,25 m/s za předpokladu, že při nižších rychlostech mohou být vytvořeny podmínky pro hromadění vzduchových bublin a usazování nečistot v trubkách a maximální rychlosti nelze z hlukových důvodů překročit.
U polyetylenových trubek se kritická maximální rychlost nevyskytuje v trubce, ale ve spojovacích částech zalisovaných do trubky. Právě na to upoutá pozornost designérů v článku V.V. Buglova (ABOK, č. 8/2009), kde se doporučuje kontrolovat průměry polyetylenových trubek podle rychlosti vody ve spojovacích částech (tvarovkách) potrubí.
V souladu s tímto doporučením Tabulka 2 jsou uvedeny hodnoty maximálních průtoků a rychlostí vody v polyetylenových trubkách různých průměrů, vypočtené na základě podmínky „nepřekročení“ rychlosti 1 m/s v potrubních armaturách vyráběných výrobci, jejichž výrobky jsou na Ukrajině nejvíce zastoupeny. Pokud jsou všechny počáteční údaje potřebné pro výpočet zadány do vzorce (4), pak lze vnitřní průměr trubky Dвн [mm] určit pomocí vzorce:
Dвн = 18[Δp/(LG2)]–0,19, (6)
kde Δp je dostupný tlakový rozdíl, kPa; L – délka cívky, m; G je odhadovaný průtok vody, m3/h Jednoduchá závislost (6) slouží jako vhodný nástroj pro analytické stanovení průměru polyetylenového potrubí. Pojďme si to vysvětlit na příkladu. Podle tepelných a hydraulických výpočtů (např. [1]) by měl nosič tepla cirkulovat hadem o délce L = 85 m uloženým v konstrukci „teplé podlahy“ při průtoku G = 0,2 m3/h.
Oběhové čerpadlo topného systému vyvine tlak, který umožňuje použití maximálně 15 kPa k překonání hydraulického odporu spirály. Je nutné zvolit průměr polyetylenového potrubí, který je vhodný pro podmínky úlohy Pomocí vzorce (6) vypočteme: Din = 18 × [15/(85 × 0,22)]–0,19 = 13,6 mm. Zbývá vybrat nejbližší velikost trubky z katalogu výrobce s vnitřním průměrem přesahujícím 13,6 mm.
Například F20×2 s vnitřním průměrem 16 mm. Rychlost vody v potrubí je určena vzorcem (5): v = (354 × 0,2)/162 = 0,276 m/s. Rychlost vody nepřekračuje mezní (tabulka 2) hodnotu 0,32 m/s, což potvrzuje správnost převzatého průměru potrubí. Specifická odporová charakteristika potrubí přijatá v projektu bude podle tabulky. 1 nebo podle vzorce (3), 1,85 kPa/[m⋅(m3/h)2] a odporová charakteristika cívky délky 85 m je v tomto pořadí: 1,85 × 85 = 157 kPa/(m3/h)2.
V tomto případě budou vypočítané tlakové ztráty ve výměníku, vypočtené pomocí vzorce (1), 157 × 0,22 = 6,3 kPa. Při dostupném tlaku 15 kPa je nutné přetlak 15 – 6,3 = 8,7 kPa uhasit vyvažovacím ventilem, který se obvykle instaluje na rozdělovač systému. S využitím charakteristiky značkového vyvažovacího ventilu a znalosti hodnoty přetlaku (v našem příkladu 8,7 kPa) projektant určí seřizovací počet otáček hlavy ventilu a zadá odpovídající označení do projektu.
Dříve inženýři prakticky nikdy nepoužívali složité vzorce, preferovali všechny druhy nomogramů a diagramů. Je to pochopitelné, protože ne každý výzkumník ovládal matematické metody, bez kterých bylo velmi obtížné zobrazit složité závislosti v analytické podobě. Na druhou stranu se mnoho konstruktérů, vyzbrojených pouze logaritmickými pravítky, obávajících chyb, vyhýbalo složitým výpočtům zahrnujícím logaritmy nebo jiné matematické operace jiné než čtyři známé z dětství.
Nyní má každý návrhář k dispozici tabulky MS Excel, které usnadňují provádění četných a vícerozměrných výpočtů.
- Způsob výpočtu teplých podlah // Inf. So. “Úspora energie v budovách”, č. 5(42)/2008.