Paralelní zapojení vodičů • 8. třída • Fyzika

V minulé lekci jsme se podívali na sériové zapojení vodičů. S ním je proudová síla ve všech částech obvodu stejná ($I = I_1 = I_2 = . = I_n$) a odpor celého obvodu je součtem odporů všech vodičů, které tvoří nahoru ($R = R_1 + R_2 + . + R_n$). Napětí (obdobné jako odpor) celého obvodu se vypočítá sečtením napětí na koncích všech prvků, které tvoří takový elektrický obvod ($U = U_1 + U_2 + . + U_n$).

V této lekci se podíváme na jiný typ připojení vodičů – paralelně. Takto jsme připojili voltmetr, když jsme měřili napětí na libovolné části obvodu. Nyní se podíváme na vzory pro proud, odpor a napětí v obvodu pro tento typ zapojení.

Paralelní zapojení prvků v elektrickém obvodu

Které zapojení vodičů se nazývá paralelní?

Sestavme elektrický obvod s takovým zapojením. Obvod se bude skládat ze zdroje proudu, klíče a dvou elektrických lamp. Elektrické lampy jsou součástí obvodu paralelní (obrázek 1).

Schéma tohoto elektrického obvodu je na obrázku 2.

Diagram ukazuje dva body A и B. Důležitý bod:

Při paralelním zapojení jsou všechny vodiče v něm obsažené připojeny jedním koncem k bodu A, a druhý konec – do jiného bodu B.

Můžeme tak připojit několik dalších lamp nebo řadu dalších spotřebičů elektřiny. Proto všechny vzory, které budeme uvažovat níže, budou platit pro libovolný počet paralelně zapojených vodičů v obvodu mezi body A и B.

Napětí v obvodu s paralelním zapojením vodičů

Voltmetr je zapojen do obvodu paralelně. Podívejte se na obrázek 3.

Můžeme říci, že měříme napětí pouze na jedné z lamp? Žádný. Ukazuje se, že současně měříme napětí na jedné i druhé lampě. Dostáváme se k následujícímu závěru.

Napětí na obvodu AB a na koncích všech paralelně zapojených vodičů je stejné:
$U = U_1 = U_2 = … = U_n$.

To znamená, že napětí je elektrická veličina, která je stejná pro všechny paralelně zapojené vodiče.

Z tohoto důvodu je v každodenním životě a technologii velmi výhodné použít paralelní typ připojení vodičů. Proč?

Za prvé, v tomto případě jsou všichni spotřebitelé elektřiny vyráběni na základě stejné hodnoty napětí. Za druhé, pokud je z okruhu vyloučen jeden spotřebitel, ostatní budou nadále fungovat. Okruh zůstane uzavřený.

Síla proudu v obvodu, když jsou vodiče zapojeny paralelně

Nyní se podívejme, co se stane s proudovou silou při paralelním zapojení.

Podívejte se na obrázek 4, a. Na místě B proud se větví na dva proudy: $I_1$ a $I_2$.

Tyto dva proudy se v určitém bodě opět sbíhají A. Význam tohoto okamžiku je velmi podobný rozvětvení řeky (obrázek 4, b) na dva proudy vody, které se po určité vzdálenosti opět sbíhají do jednoho koryta.

Jak je síla proudu v obvodu před jeho větvením vyjádřena pomocí proudových sil v jednotlivých větvích větvení?

Intenzita proudu v nerozvětvené části obvodu je rovna součtu intenzit proudu v jednotlivých paralelně zapojených vodičích:
$I = I_1 + I_2 + … + I_n$.

Odpor v obvodu, když jsou vodiče zapojeny paralelně

Přejděme k odporu. Při paralelním zapojení si můžete představit všechny vodiče jako jeden. Tento jeden vodič bude mít jednoznačně větší průměr než každý z nich samostatně. Ukazuje se, že zdá se, že se plocha průřezu vodiče zvětšuje s takovým spojením.

Odpor se vypočítá pomocí vzorce $R = frac$. Čím větší průřez, tím menší odpor.

Proto, celkový odpor obvodu klesá. Stává se menší než odpor každého z vodičů, které jsou součástí takového elektrického obvodu.

V zapojení na obrázku 1 máme dvě stejné lampy s odpory $R_1$. Celkový odpor obvodu $R$ bude poloviční než odpor každé žárovky: $R = frac$.

Celkový odpor obvodu při paralelním připojení vodičů se vypočítá podle vzorce:
$frac = frac + frac + … + frac$.

Jak se změní celkový odpor větve po zvýšení počtu vodičů ve větvi?

Je zřejmé, že čím více vodičů je ve větvi, tím nižší bude celkový odpor obvodu.

Příklad paralelního zapojení vodičů

Podívejte se na obrázek 5. Zde je znázorněna část schématu elektrického obvodu. Zde jsou paralelně zapojeny elektrické lampy, topná zařízení a elektromotor.

Kde lze takové schéma zapojení použít?
Například v obytných oblastech. V bodech A и B dráty jsou zavedeny do bytu.

Také v našich bytech jsou všechny standardní zásuvky na stejné napětí 220 $ prostor V$. Většina výrobců zařízení vyrábí zařízení právě pro toto napětí.

Použití paralelního připojení ke stejnému okruhu je velmi výhodné, protože do něj mohou být zahrnuti různí spotřebitelé energie (obrázek 6).

Díky tomuto způsobu připojení, když zhasneme světla v našem bytě, nezhasneme je u našich sousedů. Jakékoli elektrické spotřebiče mohou fungovat bez ohledu na to, zda jsou jiné připojeny nebo odpojeny od sítě.

V praxi je to také často vidět smíšená sloučenina vodičů. V takových obvodech existuje jak sériový, tak paralelní typ připojení.

Ukázkový úkol

Osvětlovací síť místnosti obsahuje dvě elektrické lampy, jejichž odpory jsou rovné 200 $ vesmírných ohmů $ a 300 $ vesmírných ohmů $. Síťové napětí je 120 $ space V$. Určete proud v každé lampě, proud ve vodivých drátech (tedy proud před rozvětvením), celkový odpor sekce sestávající ze dvou lamp.

Předpokládá se, že lampy jsou připojeny k síti paralelně. Zapišme si podmínky problému a vyřešme jej.

Vzhledem k:
$R_1 = 200 prostorových ohmů $
$R_2 = 300 prostorových ohmů $
$U = 120 prostor В$

řešení:

Známe hodnotu odporu. Jak je to s napětím v této oblasti?
Protože jsou lampy zapojeny paralelně, napětí na každé se bude rovnat napětí v celém obvodu:
$U_1 = U_2 = U = 120 mezer v $
Potom můžeme vypočítat proud v každé lampě.

Síla proudu v první lampě:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 0.6 mezery A$.

Síla proudu ve druhé lampě:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.4 mezery A$.

Síla proudu před rozvětvením se bude rovnat součtu sil těchto dvou proudů v lampách:
$I = I_1 + I_2 $,
$I = 0.6 mezery A + 0.4 mezery A = 1 mezera A$.

Celkový odpor obvodu můžeme určit dvěma způsoby.

Metoda # 1
Použití Ohmova zákona pro část obvodu sestávající ze dvou paralelně zapojených lamp:
$I = frac$,
$R = frac$,
$R = frac = 120 prostorových ohmů $.

Metoda # 2
Použití vzorce pro výpočet odporu při paralelním připojení vodičů:
$frac = frac + frac$,
$frac = frac + frac = frac = frac$.

Při řešení tohoto problému jsme dbali na to, aby celkový odpor obvodu byl menší než odpor každého z paralelně zapojených vodičů: $R < R_1 < R_2$.

Odpověď: $I_1 = 0.6 mezery A$, $I_2 = 0.4 mezery A$, $I = 1 mezera A$, $R = 120 mezera Ohm$.

Cvičení

Cvičení č. 1

Dva vodiče s odporem $10 space Ohm$ a $15 space Ohm$ jsou zapojeny paralelně a připojeny k napětí $12 space V$. Určete proud v každém vodiči a proud před větví.

Vzhledem k:
$R_1 = 10 prostorových ohmů $
$R_2 = 15 prostorových ohmů $
$U = 12 prostor В$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Napětí bude stejné v celém obvodu a na koncích každého ze dvou vodičů.

Napíšeme Ohmův zákon pro první vodič a vypočítáme v něm proudovou sílu:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 1.2 mezery A$.

Udělejme totéž pro druhý vodič:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.8 mezery A$.

Síla proudu před rozvětvením v obvodu se bude rovnat součtu sil proudu v každém vodiči:
$I = I_1 + I_2 $,
$I = 1.2 mezery A + 0.8 mezery A = 2 mezera A$.

Odpověď: $I_1 = 1.2 mezery А$, $I_2 = 0.8 mezery А$, $I = 2 mezery А$.

Cvičení č. 2

Proč musí být domácí spotřebiče v místnosti zapojeny paralelně?

Protože domácí spotřebiče jsou navrženy pro stejné napětí dodávané z městské sítě – 220 $ prostor V$. Při paralelním zapojení bude toto napětí ve všech částech obvodu stejné.

Paralelní připojení také umožňuje zapínat a vypínat zařízení nezávisle na sobě, což u sériového připojení není možné.

Cvičení č. 3

Tři spotřebiče s odpory $20 space Ohm$, $40 space Ohm$ a $24 space Ohm$ jsou zapojeny paralelně. Napětí na koncích této části obvodu je $24 prostor V$. Určete sílu proudu v každém spotřebiči, celkový proud v části obvodu a odpor části obvodu.

Vzhledem k:
$R_1 = 20 prostorových ohmů $
$R_2 = 40 prostorových ohmů $
$R_3 = 24 prostorových ohmů $
$U = 24 prostor В$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Napětí na koncích této části obvodu se bude rovnat napětí na koncích každého spotřebiče, protože jsou zapojeny paralelně: $U_1 = U2 = U_3 = U = 24 mezera V$.

Pomocí Ohmova zákona pro úsek obvodu vypočítáme sílu proudu u každého spotřebiče elektřiny.

Pro prvního spotřebitele:
$I_1 = frac$,
$I_1 = frac = 1.2 mezery A$.

Pro druhého spotřebitele:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 0.6 mezery A$.

Pro třetího spotřebitele:
$I_3 = frac$,
$I_3 = frac = 1 mezery A$.

Síla proudu před rozvětvením v okruhu se bude rovnat součtu sil proudu v každém spotřebiteli elektřiny:
$I = I_1 + I_2 + I_3 $,
$I = 1.2 mezera A + 0.6 mezera A + 1 mezera A = 2.8 mezera A$.

Nyní použijeme Ohmův zákon, který představuje část obvodu se třemi spotřebiči jako jednu část obvodu:
$I = frac$,
$R = frac$,
$R = frac přibližně 8.6 prostorového ohm$.

Odpověď: $I_1 = 1.2 mezery A$, $I_2 = 0.6 mezery A$, $I_3 = 1 mezera A$, $I = 2.8 mezery A$, $R přibližně 8.6 mezery Ohm$.

Cvičení č. 4

Oba vodiče mají odpor rovný 5 $ prostorových ohmů $ a 500 $ prostorových ohmů $. Proč, když jsou tyto vodiče zapojeny do série, bude jejich celkový odpor větší než 500 $ prostorových ohmů $ a při paralelním zapojení méně než 5 $ prostorových ohmů $?

Když jsou vodiče zapojeny do série, celkový odpor obvodu se bude rovnat součtu odporů jeho jednotlivých vodičů.
Celkový odpor v sériovém zapojení:
$R = R_1 + R_2 = 5 prostor Ohm + 500 prostor Ohm = 505 prostor Ohm $.

Tato hodnota je skutečně vyšší než 500 $ vesmírných ohmů.

Při paralelním zapojení vypočítáme celkový odpor takto:
$frac = frac + frac$,
$frac = frac + frac = frac$,
$ R = frac = frac přibližně 5 prostorových ohm$.

Souhlaste s tím, že 5 $ vesmírných ohmů $ je mnohem méně než 500 $ vesmírných ohmů $.

Na tento problém se můžete podívat z druhé strany. Odpor se vypočítá pomocí vzorce $R = frac$. To přímo úměrné délce vodiče и nepřímo úměrné jeho průřezové ploše.

Při zapojování vodičů do série to můžeme říci délka vodiče se prodlužuje. Prostředek, zvyšuje se také odpor. Celkový odpor bude větší než odpor každého jednotlivého vodiče.

A s paralelním připojením zvětšuje se plocha průřezu. Prostředek, odpor se sníží. Ukazuje se, že celkový odpor takového obvodu bude menší než odpor každého z vodičů.

Cvičení č. 5

Obrázek 7 ukazuje schéma smíšeného zapojení vodičů, jejichž odpory jsou: $R_1 = 4 prostor Ohm$, $R_2 = 6 prostor Ohm$, $R_3 = 12 prostor Ohm$, $R_4 = 2 prostor Ohm$. Ampérmetr ukazuje aktuální sílu $1 mezera A$. Určete napětí mezi body B a C a proud v každém vodiči.

Vzhledem k:
$R_1 = 4 prostorových ohmů $
$R_2 = 6 prostorových ohmů $
$R_3 = 12 prostorových ohmů $
$R_4 = 2 prostorových ohmů $
$I_3 = 1 mezera A$

Ukaž řešení a odpověz

řešení:

Ampérmetr je zapojen do série s vodičem $R_3$. Ukazuje aktuální $I_3 = 1 mezera A$. To je aktuální síla po větvi.

Pomocí Ohmova zákona pro tento vodič vypočítáme napětí na jeho koncích:
$I_3 = frac$,
$U_3 = I_3R_3$,
$U_3 = 1 mezera A cdot 12 mezera Ohm = 12 mezera B$.

Protože vodiče $R_3$ a $R_2$ jsou zapojeny paralelně k obvodu, napětí na každém z těchto vodičů se bude rovnat napětí na části obvodu, která je obsahuje. Toto je napětí mezi body B a C:
$U = U_3 = 12 mezer v $.

Pomocí Ohmova zákona vypočítáme proudovou sílu na vodiči $R_2$:
$I_2 = frac$,
$I_2 = frac = 2 mezery A$.

Nyní můžeme vypočítat sílu proudu, než se rozvětví – na vodičích $R_1$ a $R_4$. V tomto případě $I_1 = I_4 = I$, protože tyto vodiče jsou v obvodu zapojeny do série. To znamená, že síla proudu v jakékoli části takového obvodu bude stejná. V našem případě na vodiči $R_1$ a $R_4$.

Vypočítejme tento proud pomocí hodnot získaných z paralelně připojených vodičů. Intenzita proudu před větvením se bude rovnat součtu intenzit proudu v každém vodiči po větvení:
$I = I_2 + I_3 $,
$I = 1 mezery A + 2 mezery A = 3 mezera A$.

Odpověď: $U = 12 mezera B$, $I_1 = I_4 = I = 3 mezera A$, $I_2 = 2 mezera A$, $I_3 = 1 mezera A$.

Připojení vodičů může být různé. Mohou být paralelní, sekvenční a smíšené. V této lekci se podíváme na paralelní zapojení vodičů a koncept ekvivalentního odporu.

Paralelní spojení vodičů je spojení, ve kterém jsou začátky a konce vodičů spojeny dohromady. Ve schématu je takové zapojení označeno následovně (obr. 1):

Rýže. 1. Paralelní zapojení tří rezistorů

Na obrázku jsou tři rezistory (zařízení založené na odporu vodiče) s odpory R1, R2, R3. Jak vidíme, začátky těchto vodičů jsou spojeny v bodě A, konce v bodě B a jsou umístěny vzájemně rovnoběžně. Obvod může mít také větší počet paralelně zapojených vodičů.

Síla proudu v obvodu s paralelním zapojením

Nyní se podívejme na následující schéma (obr. 2):

Rýže. 2. Obvod pro studium proudové síly s paralelním zapojením vodičů

Jako prvky obvodu jsme vzali dvě lampy (1a, 1b). Mají také svůj vlastní odpor, takže je můžeme považovat za rovnocenné s odpory. Tyto dvě lampy jsou zapojeny paralelně, jsou spojeny v bodech A a B. Každá lampa má připojen svůj vlastní ampérmetr: podle toho A₁ a A.₂. K dispozici je také ampérmetr A₃, který měří proud v celém obvodu. Součástí obvodu je také zdroj energie (3) a klíč (4).

Zavřením klíče budeme sledovat stavy ampérmetru. Ampérmetr A₁ bude ukazovat proud rovný I₁, v lampě 1a, ampérmetr A₂ – síla proudu rovna I₂, v lampě 1b. Pokud jde o ampérmetr A₃, pak ukáže proud rovný součtu proudů v každém jednotlivém paralelně zapojeném obvodu: I = I₁ + I₂. Tedy pokud sečtete hodnoty ampérmetrů A₁ a A.₂, pak získáme hodnoty ampérmetru A₃.

Stojí za zmínku, že pokud jedna z lamp vyhoří, druhá bude nadále fungovat. V tomto případě bude veškerý proud procházet touto druhou lampou. Je to velmi pohodlné. Například elektrické spotřebiče v našich domácnostech jsou zapojeny paralelně do okruhu. A pokud jeden z nich selže, ostatní zůstanou v provozuschopném stavu.

Ekvivalentní odpor v paralelním zapojení

Rýže. 3. Obvod pro zjištění ekvivalentního odporu v paralelním zapojení

V diagramu Obr. 3 jsme nechali jeden ampérmetr (2), ale přidali jsme do elektrického obvodu voltmetr (5) pro měření napětí. Body A a B jsou společné pro první (1a) i druhou lampu (1b), což znamená, že voltmetr měří napětí na každé z těchto lamp (U₁ a U₂) a v celém řetězci (U). Pak U = U₁ =U₂.

Ekvivalentní odpor je odpor, který může nahradit všechny prvky obsažené v daném obvodu. Podívejme se, čemu se bude rovnat při paralelním zapojení. Z Ohmova zákona můžeme získat toto:

V tomto vzorci R je ekvivalentní odpor, R₁ a R.₂ – odpor každé žárovky, U = U₁ =U₂ – napětí zobrazené voltmetrem (5). V tomto případě využíváme toho, že součet proudů v každém jednotlivém obvodu je roven celkovému proudu (I = I₁ + I₂). Odtud můžeme získat vzorec pro ekvivalentní odpor:

Pokud je v obvodu více prvků zapojených paralelně, pak bude více členů. Pak si budete muset pamatovat, jak pracovat s jednoduchými zlomky.

Stojí za zmínku, že při paralelním připojení bude ekvivalentní odpor poměrně malý. V souladu s tím bude současná síla poměrně velká. To je třeba vzít v úvahu při zapojování velkého množství elektrických spotřebičů do zásuvek. Koneckonců, pak se zvýší proudová síla, což může vést k přehřátí drátů a požárům.

V další lekci se podíváme na další typ zapojení vodičů – sérii.

Reference

1. Gendenstein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fyzika 8 / Ed. Orlová V.A., Roizena I.I. – M.: Mnemosyne.
2. Peryshkin A.V. Fyzika 8. – M.: Drofa, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fyzika 8. – M.: Výchova.

Další doporučené odkazy na internetové zdroje

1. fyzika (zdroj)
2. superúkol (zdroj)
3. Internetový portál Nado5.ru (zdroj)

Domácí úkol

1. Strana 114–117: Otázky č. 1–6. Peryshkin A.V. Fyzika 8. – M.: Drofa, 2010.
2. Lze paralelně zapojit více než tři vodiče?
3. Co se stane, když jedna ze dvou paralelně zapojených žárovek shoří?
4. Pokud je paralelně k libovolnému obvodu připojen další vodič, sníží se vždy jeho ekvivalentní odpor?