8-9 let
1 výzva. Míša měla 4 karty s ikonami (viz obrázek).
Rozhodl se vymyslet si vlastní hieroglyfy tak, že karty prohodil tak, aby každý hieroglyf sestával ze čtyř karet rozložených v řadě.
Jaký je maximální počet hieroglyfů, které dokáže Miša vytvořit?
odpověď
2 výzva. Kolik trojúhelníků je na obrázku?
odpověď
3 výzva. Je zde 22 mincí. Je známo, že jedna mince je falešná: je lehčí než ta pravá. Jsou zde váhy složené ze dvou misek.
Jaký je minimální počet vážení potřebný k odhalení padělané mince?
odpověď
4 výzva. V jednom starobylém městě je park a uprostřed parku je jezero. Na jezeře jsou 3 ostrovy. Tyto ostrovy jsou spojeny s břehem a navzájem mosty (viz obrázek).
Je možné přejít všechny mosty, aniž byste museli přejít stejný most dvakrát (můžete začít z břehu nebo z kteréhokoli z ostrovů)? Pokud ano, jak? Pokud ne, proč?
odpověď
Můžete se dostat skrz. Musíte začít na jednom ze dvou vnějších ostrovů.
5 výzva. Beruška přistála na lemované desce skládající se z 9 políček (viz obrázek).
Vylezla z této buňky, prolezla kolem dalších tří buněk a zastavila se u čtvrté. Přitom se mohla pohybovat pouze dopředu, dozadu, doleva nebo doprava (ale ne diagonálně). Označte všechny buňky, ve kterých by se slunéčko sedmitečné mohlo ocitnout.
odpověď
Obrázek ukazuje 4 barevné buňky, z nichž každá by mohla obsahovat berušku.
6 výzva. Z 9 tyčinek jsme vyrobili 3 trojúhelníky (viz obrázek).
Ukažte, jak posunout 2 tyčinky, abyste získali 2 trojúhelníky (neměly by být žádné tyčinky navíc).
odpověď
7 výzva. Úsečka AB je dlouhá 9 cm. Na ni byl umístěn bod O tak, že úsečka AO byla 2krát kratší než úsečka OB. Jaká je délka AO?
odpověď
8 výzva. V chodbě je 5 jízdních kol. Některá z nich jsou dvoukolová a některá tříkolová. Je známo, že mají celkem 12 kol. Kolik je v chodbě dvoukolových a kolik tříkolových jízdních kol? (Úlohu lze vyřešit bez použití rovnice.)
odpověď
3 dvoukolová a 2 tříkolová jízdní kola. (Pokud by všech 5 jízdních kol bylo dvoukolová, bylo by jich 10. To je o 2 kola méně, než je podmínka. Takže 2 jízdní kola z 5 jsou tříkolová a zbývající 3 jsou dvoukolová.)
9 výzva. Na rovném úseku silnice dlouhém 10 kilometrů jsou lucerny umístěny v řadě na jedné straně (od samého začátku silnice až po její samý konec). Vzdálenost mezi každými dvěma sousedními lucernami je 1 kilometr. Kolik luceren je podél silnice?
odpověď
10 výzva. Ptáci přiletěli a sedli si na větve staré břízy. Pokud na každou větev sedne 1 pták, jeden z nich nedostane místo. Pokud na každou větev sedí 2 ptáci, jedna větev zůstane prázdná. Kolik ptáků tam bylo a kolik větví? (Úlohu lze vyřešit logickým uvažováním, bez výběru.)
odpověď
4 ptáci a 3 větve
11 výzva. Obrázek 1 znázorňuje pentomino figurky. Slovo pentomino znamená, že figurka se skládá z 5 stejných políček.
Obrázek 1
Existuje pouze jeden typ pentomina od každého typu. Použijte některé z nich k vytvoření dvou figurek, jak je znázorněno na obrázku 2. Figurky pentomina lze otáčet a/nebo převracet (zrcadlově), ale stejnou figurku nelze použít dvakrát! (Ani vzhůru nohama.)
Obrázek 2
odpověď
Zde je jedna možná odpověď:
12 výzva. Olja měla velkou krychli. Vystřihla z ní 4 malé krychle (viz obrázek 1), výsledný obrazec celý namočila do barvy a pak udělala otisky na list papíru. Který z otisků udělat nemohla (viz obrázek 2)?
Obrázek 1
Obrázek 2
odpověď
Všechny otisky mohly být provedeny kromě posledního (D)
13 výzva. Rozstřihněte postavu podél okrajů buněk (viz obrázek) na 3 nestejné obdélníky.
odpověď
14 výzva. V kouzelném lese žili jen zajíci a lišky. Zajíci vždy říkali pravdu a lišky vždy lhaly. Zajíci se lišek báli, ale nebáli se jiných zajíců a lišky se nebály nikoho. Jednoho dne se na mýtině shromáždila tři zvířata kolem pařezu. Každé zvíře se podívalo na svého souseda vpravo a řeklo: „Bojím se tě!“
Kolik zajíců bylo na mýtině?
odpověď
Existují 2 možné odpovědi: žádní zajíci a 3 lišky, nebo pouze jeden zajíc.