Zlatý řez v architektuře: Princip navrhování budov

Proč nás tak přitahují stavby antické architektury, při jejichž pohledu zažíváme harmonii a klid? Všechny byly postaveny na základě zlatého řezu, tento vztah lze vysledovat jak ve středověku, tak v moderním světě. Matematický poměr se nachází všude: jsou to lastury měkkýšů a slavné obrazy umělců, struktura lidského těla a dokonce i egyptské pyramidy. Dnes vám povíme o recenzi redakčního týmu Homius.ru jednoduchými slovy, jak a hlavně proč potřebujete používat božskou harmonii čísel a jak vám pomůže při budování vlastního domova a designu interiéru.

Jen o komplexu: co to je – pravidlo zlatého řezu

Zlatý řez je pravidlo obecné proporce, které vytváří univerzální kompozici. Matematici tomu říkají vzorec božské harmonie nebo asymetrické symetrie.

Je to legrace! Obecná definice pravidla ZS je, že menší hodnota se vztahuje k větší, stejně jako větší hodnota k celku. Přibližné číslo bylo vypočítáno na 1,6180339887, což je zlatý řez. Pokud se podíváte na procenta, pak v jednom celku menší hodnota zabírá 38%, větší – 62%.

Obecně se uznává, že GS k nám přišel ze starověkého Řecka, ale existuje také názor, že jej Řekové převzali od Egypťanů. Pokud analyzujete architekturu Egypta v té době, můžete jasně vidět dodržování matematické harmonie. Neobvyklé vlastnosti numerické závislosti daly vzniknout mystickému postoji ke zlatému řezu:

• Téměř všechny živé organismy lze redukovat na princip numerické závislosti. Například lidské tělo, počet semen ve slunečnici, struktura DNA, umělecká díla a virové bakterie;
• tato závislost čísel je charakteristická pouze pro biologické tvory a krystaly, všechny ostatní neživé objekty přírody mají velmi zřídka zlatý podíl;
• Právě matematický podíl ve struktuře biologických objektů se ukázal jako optimální pro přežití.

Exkurze do historie: kdo vynalezl zlatý řez

Starověcí Řekové i Egypťané měli představu o zlatém řezu a byl také známý v Rusku. Ale poprvé v roce 1509 v knize „Božská proporce“, jejíž ilustrace patří Leonardu da Vinci, mnich Luca Pacioli poskytl vědeckou definici pravidla. Viděl božskou jednotu ve zlatém řezu:

• malý segment je syn;
• velký – otec;
• celý segment je duch svatý.

Je to legrace! Historici přiřazují definici pojmu GS Leonardu da Vinci, protože dlouho studoval božské právo a jeho princip ztělesnil ve svých výtvorech.

ZS dostal druhý život v roce 1855 díky filozofovi Adolfu Zeisingovi. Zdokonalil teorii na absolutní ideál a stala se univerzální pro všechny projevy. To vše popsal ve své knize „Matematická estetika“, která svého času získala spoustu negativity a kritiky.

Princip výpočtu a konstrukce zlatého řezu

Příklady proporce zlatého řezu můžeme vidět na stavbách mnoha architektonických staveb, jen je potřeba vědět, jak to správně vidět. K tomu stačí podívat se na strukturu po dobu pouhých 5 minut.

Jak určit číslo zlatého řezu

Astronom z Itálie Fibonacci je spojován s proporcí GS, odvodil řadu čísel, ve kterých je hodnota každého následujícího rovna součtu dvou předchozích. Dnes je tento vzor známý jako Fibonacciho řada:

• 0, 1,1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+ 13) , 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) a tak dále ad infinitum;
• Pokud vydělíte další číslo předchozím, dostanete koeficient ZS.

Tento vzorec se používá k výpočtu podílů zlatého řezu v jakémkoli odvětví, v praxi se nejčastěji používají zaokrouhlené hodnoty 0,62 a 0,38.

Jak vypočítat zlatý řez na jednoduchém příkladu

Harmonii Země se nejsnáze vysvětlí na příkladu obyčejného slepičího vejce, přesněji řečeno na vzdálenosti všech bodů skořápky od těžiště. Byl to tvar skořápky a ne její síla, co zajistilo přežití ptáků po tak dlouhou dobu a za jakýchkoli podmínek.

Pokud vezmeme obyčejný segment, který se skládá z několika malých, jejich délky se vztahují k větší hodnotě jako 0,62. To ukazuje, jak můžete rozdělit celou řadu, abyste získali perfektní proporce.

Jak sestrojit zlatý řez na příkladu obdélníku a spirály

Pokud postavíte zlatý obdélník pomocí řady Fibonacci, bude vypadat jako jeden celý kus. Podívejme se na závislost na příkladu:

• musíte nakreslit čtverec se stranou 1 a další podobný vedle něj;
• umístěte nad ně čtverec se stranou 2;
• čtverec s hranou 3 je harmonicky umístěn vlevo;
• dole je čtverec se stranou 5;
• vpravo bude prostor zabírat čtverec s hranou 8;
• plocha obdélníku je 8×13, kde 13 je další číslo v řadě;
• pokud na kalkulačce vydělíte další číslo předchozím, dostanete hodnotu zlatého řezu 1,62 a čím větší čísla, tím menší chyba v jejich vztahu;
• Pokud postavíte spirálu pomocí tohoto principu, každou čtvrt otáčky se roztáhne přesně o hodnotu GS.

Ve videu se můžete dozvědět více o kouzlu Fibonacciho čísel:

Božská harmonie zlatého řezu v architektuře: fotografie starověkých budov a příklady moderního stavitelství

Mnoho starověkých staveb, které se dochovaly dodnes, potvrzuje názor, že byly postaveny podle pravidel ideálního poměru. Jsou to sídla králů, kostely, veřejné budovy. Podívejme se na příklady principu zlatého řezu v různých zemích.

Tajemství starověké egyptské architektury

V architektuře starověkého Egypta byla Cheopsova pyramida postavena podle pravidel zlaté proporce. Při pohledu na výtvor stavitelů můžete vidět trojúhelník s pravým úhlem, jehož jedna noha je výška, druhá polovina délky základny. Pokud vezmeme poměr přepony k menší straně, dostaneme ideální hodnotu 1,61950 nebo 1,62.

Je to legrace! Tvar pyramidy má ještě jednu nepopiratelnou vlastnost. Díky tomu je ocel pevnější, voda si déle zachovává čerstvou chuť a živé rostliny rostou rychleji. Po mnoho let se vědci pokoušeli tento fenomén rozluštit, ale zatím nebylo nalezeno žádné vědecké řešení.

Bylo zjištěno, že pyramida zlepšuje psycho-emocionální stav člověka, škodlivé záření v její oblasti klesá a geopatogenní zóny mizí.

Ideální proporce ve starověkém Řecku

Ideální proporcionalita činí architektonické objekty nezapomenutelnými. Výrazným představitelem Země ze starověkého Řecka je Parthenon, který byl vztyčen v 5. století před naším letopočtem. Pokud vezmete poměr jeho výšky k šířce, dostanete téměř dokonalé číslo 0,618.

Vědci zjistili, že pro absolutní zlaté číslo je třeba odečíst 14 cm od výšky a přidat je k šířce. Vzhledem ke struktuře stavby se velmi zdá, že to udělali záměrně starověcí architekti Ictinus a Callicrates, protože fasáda se nahoře mírně zužuje a odchyluje se od zlatého obdélníku. Ale obecné proporce AP jsou respektovány.

Princip ideálního poměru ve starověkém řeckém Parthenonu:

Architektonické památky středověku

Vynikající památkou na historii středověké architektury, která přežila dodnes, je katedrála Notre Dame nebo Notre Dame de Paris.

Architektura Ruska

Série Fibonacci je druh matice, s jejíž pomocí je analyzována jakákoli architektonická struktura. Pro snazší orientaci si můžete sestavit Fibonacciho kompas založený na principu zlatého řezu.

Zlatý řez v moskevské architektuře

Vynikající budova Moskevské státní univerzity na Vorobjových Gorech byla postavena v poválečném období. V těchto letech to byla nejvyšší budova, skládající se z pěti kompozičních skupin, které jsou korunovány centrální věží. Je zde dobře patrný trojúhelník s pravým úhlem, jehož přepona kryje přístavby a prochází nárožím budovy.

Zlaté proporce lze vidět i v dílech ruského architekta Matveye Kazakova.

Tuto techniku ​​použil i architekt Vasilij Bazhenov, jeho stavby jsou zařazeny mezi historické památky

Architektura v Petrohradě

Živým příkladem zlatého řezu je katedrála svatého Izáka.

Nejprve můžete analyzovat jeho šířku, která se rovná 400 jednotkám:

• při dělení čísla 400 hodnotou zlatého řezu dostaneme přibližně 248;
• s dalším dělením 248/1,618=153;
• Hlavní část katedrály zapadá do zlatého obdélníku, jehož dlouhá strana je 400 a šířka 248.

Na základě výšky budovy je vidět struktura budovy v blízkosti kopule, díky tomu se vnější vnímání architektonické památky stává harmonickým.

Uveďme ještě pár příkladů zlatého řezu v architektuře Petrohradu.

Kunstkamera

Kunstkamera byla postavena již v roce 1718, stavbu řídil německý architekt Georg Mattarnovi. Skládá se ze 2 budov, každá o 3 podlažích, s kupolovou vícepatrovou konstrukcí ve formě věže vztyčené mezi nimi Zlatý řez v poměru stran lze pozorovat v délce budov a ve výškách různých úrovní .

Obchodní dům Esders a Scheifals

ZS v budově postavené v roce 1907 je pozorována v následujících velikostech:

• 671, 414, 256, 98, 60, 37 a 23.

Kompozice působí harmonicky díky zlatému dodržení hodnot výšky.

Dům sovětů

Dům sovětů byl postaven podle Trockého návrhu v roce 1941, hlavní důraz je kladen na centrální portikus se 14 sloupy a sousoší. Po obou stranách jsou dvě budovy vysoké 5 pater. Délka budovy je 1472 jednotek, pokud ji vydělíme hodnotou Ф = 1,618, dostaneme rozsah velikostí:

• 1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. Patří mezi ně výška vchodu, celá konstrukce a různé prvky.

Zlatý pravoúhlý trojúhelník dokonale zapadá do středu budovy, jeho vrchol se kryje s vrcholem Domu sovětů a přepona končí na konci bočního křídla. Pokud postavíte rovnoramenný zlatý trojúhelník, jeho hrany budou procházet body v horní části hlavního vchodu.

Příklady zlatého řezu v moderní architektuře

V moderní architektuře vám vzorec pro výpočet zlatého řezu umožňuje navrhovat jedinečné formy, které přinášejí sílu, klid a krásu.

Pravidlo zlatého řezu při stavbě soukromého domu

Mnoho architektů, kteří vyvíjejí návrhy soukromých domů, používá pravidlo zlatého řezu. Klienti mají pocit, že všechny detaily byly propracovány pro co nejpohodlnější pobyt. Při správné volbě prostoru obyvatelé cítí klid a pohodu na psychické úrovni.

Co potřebujete vědět při návrhu fasády

V moderní výstavbě při projektování domů kromě řady Fibonacci využívají další metodu, jejímž zakladatelem byl francouzský architekt Le Corbusier. Za základ vzal výšku budoucích majitelů panství a na základě toho vypočítal parametry budovy a místností. Díky tomuto přístupu byl dům nejen harmonický, ale také maximálně pohodlný, s individuálními vlastnostmi majitelů.

Zlatý řez v interiérovém designu

I když byl dům postaven podle standardního návrhu, můžete v něm vytvořit interiér, který se co nejvíce blíží ideálnímu poměru 1:1,62. Například díky dalším příčkám nebo uspořádání nábytkových skupin můžete měnit i dveřní či okenní otvory tak, aby poměr šířky k výšce byl ve zlatém řezu.

Podobně je tomu i s barevným provedením interiéru zde platí zjednodušené pravidlo:

• 60% – hlavní paleta;
• 30% – dodatečný odstín;
• 10 % je blízký tón, který umocňuje vnímání hlavních a doplňkových.

Pravidlo 1/1,62 v interiéru je třeba dodržovat ve všem: v poměru nábytku k celkové ploše, v jeho výšce vzhledem k parametrům místnosti.

Závěr

Princip zlatého řezu není v architektuře nový, protože v dřívějších dobách nebyly budovy stavěny podle standardních návrhů, ale s ohledem na individuální vlastnosti budoucích majitelů. Takové budovy vypadají harmonicky a atraktivně i po mnoha letech. Interiér navržený podle pravidel ideálních proporcí umožňuje správné využití všech ploch.

Nyní můžete samostatně a správně aplikovat božskou harmonii matematických čísel při plánování stavby domu nebo zdobení vašeho interiéru. Zajímavou kombinaci čísel lze navíc využít v ekonomii, při kalkulaci investic a ve všech detailech, se kterými člověk denně přichází do styku.

Pokud máte další otázky, doporučujeme vám zhlédnout video, které jednoduchými slovy vysvětluje princip zlatého řezu:

Hledání ideálních proporcí, univerzálního vztahu velikostí a segmentů začalo ve starověku, současně s rozvojem architektury.

Zlatý řez

V architektuře existují tři hlavní typy proporcionality:

1. harmonický,
2. matematický,
3. geometrický.

Matematickou úměrnost lze popsat vzorcem: „a“ je k „b“ jako „c“ je k „d“ a každý prvek lze nalézt prostřednictvím ostatních tří.

Geometrická proporce používá tři prvky, ale jeden z nich je společný, jeho vzorec je následující: “a” je na “b” jako “b” je na “c”.

V harmonickém poměru jsou také 3 prvky. Jsou to buď párové rozdíly nějaké trojice prvků, nebo tyto prvky samotné. Vzorec harmonické proporce je: „a“ znamená „c“ jako „a – b“ znamená „b – c“.

Podíl „zlatého řezu“, který má pouze dva členy „a“ ​​a „b“, je oblíbeným podílem umělců a architektů, v renesanci se mu dokonce říkalo „božský podíl“. Zvláštností proporce zlatého řezu je, že poslední člen v něm představuje rozdíl mezi dvěma předchozími, to znamená, že „a“ souvisí s „b“ stejně jako „b“ souvisí s „a – b“. Zlatý řez je vyjádřen číslem 0,618, tedy 1 je 0,618, stejně jako 0,618 je 0,382.

Vědci spojují proporce zlatého řezu s vývojem organické hmoty. Zlatý řez byl nalezen v mnoha objektech v okolním světě:

• v uspořádání slunečnicových semen;
• ve struktuře skořápek;
• ve stavbě lidského těla například poměr délky ruky k délce předloktí;
• ve struktuře koruny stromu a jeho větví.

Prvky geometrických obrazců – pětiúhelník, hvězda – mohou být ve vztahu ke zlatému řezu, takže základní pravidlo zlatého řezu definuje zvláštní poměr získaný rozdělením úsečky na dvě části tak, že větší část souvisí s menší stejně, jako celá úsečka souvisí s větší částí.

„Zlatý poměr v architektuře“
Pomoc od odborníka na téma práce
Řešení problému s AI za 2 minuty
Najděte řešení svého problému mezi 1 000 000 odpověďmi

Obrázek 1. Příklady zlatého řezu. Author24 — online výměna studentských prací

Aplikace zlatého řezu v architektuře

Existuje mnoho příkladů budov a staveb, ve kterých byl vědomě uplatňován princip zlatého řezu, prakticky každá náboženská budova postavená ve starověkém Řecku do té či oné míry odpovídala božským proporcím, které lze nalézt v poměru výšky řádu a základny, členění vícepatrové budovy nebo v samostatném dekorativním prvku. Vzhledem k tomu, že proporce zlatého řezu úzce souvisí s proporcemi lidského těla, tento přístup umožnil vytvořit prostředí co-scale.

Co-scale architektura je architektura úměrná lidským rozměrům, projevující se v celkové výšce budovy a jejích detailech – stupně schodiště, okna, dveře, rozměry oblouků a jejich tvar atd.

Mezi nejvýraznější příklady historického vývoje založeného na principech zlatého řezu patří:

• katedrála svatého Izáka, Petrohrad;
• budova Moskevské státní univerzity na Sparrow Hills;
• Eiffelova věž v Paříži.

Zlatý řez se dnes používá v architektuře, mnoho architektů jej využívá k vytvoření ideálních proporcí, na kterých bude postavena další kompozice fasády. Architekti často ani neuvažují o aplikaci tohoto pravidla, ale intuitivně učiněná rozhodnutí stále odpovídají tomuto kánonu. Samostatně také stojí za zmínku, že v budově sestávající ze stovek různých prvků lze najít mnoho proporcí a poměrů a jeden z nich se může ukázat jako odpovídající zlatému řezu.

Obrázek 2. Proporce zlatého řezu jsou použity v návrhu katedrály svatého Izáka v Petrohradě. Author24 — online výměna studentských prací

Pravidlo „zlatého řezu“ bylo v dějinách umění a dějin architektury dodržováno stejně často, jako bylo porušováno. Proto by měl architekt soustředit svou pozornost na vytvoření celistvé harmonické kompozice.

Každá budova nebo stavba musí být harmonická a architekti k dosažení tohoto cíle používají různé způsoby. Někteří používají kompoziční a barevné techniky, jiní hledají proporce a formy, které přesně odpovídají účelu stavby. Použití proporcí zlatého řezu je jen jednou z cest, které mohou vést k celkové harmonii kompozice. Použití proporcí zlatého řezu však nemůže zachránit situaci, pokud je samotná kompozice v chaosu. Každý případ vyžaduje vyváženou a promyšlenou analýzu a hledání ideálního řešení, v takovém případě zlatý řez může, ale nemusí být vhodný.